338. 比特位计数

[S-T-D]

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  • 代码
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• 题解 —— 奇偶性
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原题地址

338. 比特位计数

 

题目描述

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:
输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:
给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作

 

题解 —— api

思路

代码

/**
 * @param {number} n
 * @return {number[]}
 */
var countBits = function(n) {
    const res = [];
    for (let i = 0; i <= n; i++) {
        const s = i.toString(2);
        let count = 0;
        for (const num of s) {
            if (num === '1') count++;
        }
        res.push(count);
    }
    return res;
};

复杂度

• 时间：O(n*数字二进制长度)
• 空间：O(n)

 

题解 —— 奇偶性

思路

参考

代码

/**
 * @param {number} n
 * @return {number[]}
 */
var countBits = function(n) {
    const res = [0];
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        // 奇数：比前面一个数多 1
        if (i % 2 === 1) {
            res[i] = res[i - 1] + 1;
        } else {
            // 偶数：偶数中 1 的个数一定和除以 2 之后的那个数一样多。因为最低位是 0，除以 2 就是右移一位，也就是把那个 0 抹掉而已，所以 1 的个数是不变的。
            res[i] = res[i / 2];
        }
    }
    return res;
};

复杂度

• 时间：O(n)
• 空间：O(n)