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89. 格雷编码

English Version

题目描述

n 位格雷码序列 是一个由 2n 个整数组成的序列，其中：

• 每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）
• 第一个整数是 0
• 一个整数在序列中出现 不超过一次
• 每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
• 第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同

给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

 

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
- 00 和 01 有一位不同
- 01 和 11 有一位不同
- 11 和 10 有一位不同
- 10 和 00 有一位不同
[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
- 00 和 10 有一位不同
- 10 和 11 有一位不同
- 11 和 01 有一位不同
- 01 和 00 有一位不同

示例 2：

输入：n = 1
输出：[0,1]

 

提示：

• 1 <= n <= 16

解法

G(i) = i ^ (i/2)。

Python3

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        return [i ^ (i >> 1) for i in range(1 << n)]

Java

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < 1 << n; ++i) {
            ans.add(i ^ (i >> 1));
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < 1 << n; ++i) ans.push_back(i ^ (i >> 1));
        return ans;
    }
};

Go

func grayCode(n int) []int {
	var ans []int
	for i := 0; i < 1<<n; i++ {
		ans = append(ans, i^(i>>1))
	}
	return ans
}

JavaScript

/**
 * @param {number} n
 * @return {number[]}
 */
var grayCode = function (n) {
    let ans = [];
    for (let i = 0; i < 1 << n; ++i) {
        ans.push(i ^ (i >> 1));
    }
    return ans;
};

...